[Markdown] 수학기호 및 수식

0. 마크다운 문법 정리

이곳은 마크다운(md형식)의 문법 특히 수학적인 부분을 정리한 곳이다. LaTex와 거의 동일하다. 다른부분이 있는지 모르겠다. 새롭게 확인되는 대로 추가할 예정이다. 아래는 MathJax를 적용 했을 때의 결과들이다.

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1. 사칙연산

사칙연산은 수식의 시작과 끝에 $를 붙여주면서 간단하게 표현 가능하다. 간단한 수식의 경우, 사실 곱셈과 나눗셈을 제외하고는 특별히 다른 부분은 없다.

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덧셈

<input>

$1+1=2$

<output>

$1+1=2$

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뺄셈

<input>

$2-1=1$

<output>

$2-1=1$

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곱셈

곱셈에는 \times 사용.

<input>

$2 \times 2=4$

<output>

$2 \times 2=4$

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나눗셈

나눗셈에는 \div 사용.

<input>

$4 \div 2=2$

<output>

$4 \div 2=2$

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2. 분수의 표현(fraction)

<input>

$\frac{1}{3}$

<output>

$\frac{1}{3}$

또는

<input>

$^1/_3$

<output>

$^1/_3$

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3. 아래/위 첨자

아래 첨자는 _ 위 첨자는 ^ 사용.

<input>

$X_1^2$

<output>

$X_1^2$

또는 중괄호({})로 묶어서 표현

<input>

${X_{1,a}}^{20}$

<output>

${X_{1,a}}^{20}$

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4. 괄호 크기조절

<input>

$(\frac{1}{\frac{1}{3}})$

<output>

$(\frac{1}{\frac{1}{3}})$

일반적인 괄호를 사용하면 위와 같이 크기가 잘 맞지 않기 때문에 해당 부분의 앞뒤에 left와 right를 넣어서 크기를 조절 가능하다.

<input>

$\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)$

<output>

$\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)$

또한 고정된 크기를 사용하는 방법도 있다. 고정된 크기는 Bigg, bigg, Big, big, 종류가 있으며, 괄호를 그냥 사용시 normal 크기이다.

$\Bigg(  Bigg \Bigg), \bigg(  bigg \bigg), \Big(  Big \Big), \big(  big \big), ( normal )$

<output>

$\Bigg( Bigg \Bigg), \bigg( bigg \bigg), \Big( Big \Big), \big( big \big), ( normal )$

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5. 줄임 및 생략 표기방법 (점, dot)

가로 표기

<input>

$\dots$

<output>

$\dots$

가로 표기 (가운데 정렬)

<input>

$\cdots$

<output>

$\cdots$

세로 표기

<input>

$\vdots$

<output>

$\vdots$

대각선 표기

<input>

$\ddots$

<output>

$\ddots$

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6. 루트(Root)표기 방법

<input>

$\sqrt{3}$

<output>

$\sqrt{3}$

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7. 팩토리얼(Factorial)표기 방법

<input>

$n!$

<output>

$n!$

Product 표기법

<input>

$n! = \prod_{k=1}^n k$

<output>

$n! = \prod_{k=1}^n k$

8. 시그마 표기 방법

<input>

$\sum_{i=1}^{10} t_i$

$\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i$

<output>

$\sum_{i=1}^{9} t_i$

$\displaystyle\sum_{i=1}^{9} t_i$

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9. 극한(limit) 표기

<input>

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$

<output>

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$

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10. 미분과 적분(differential and integral) 표기

미분(프라임)

<input>

$f'(x)$

<output>

$f’(x)$

미분(dx, dy)

<input>

$\frac{d}{dx} f(x)$

$\displaystyle \frac{d}{dx} f(x)$

<output>

$\frac{d}{dx} f(x)$

$\displaystyle \frac{d}{dx} f(x)$

편미분

<input>

$\frac{\partial}{\partial x} f(x, y)$

$\displaystyle \frac{\partial}{\partial x} f(x, y)$

<output>

$\frac{\partial}{\partial x} f(x, y)$

$\displaystyle \frac{\partial}{\partial x} f(x, y)$

적분

<input>

$\int _{-\infty} ^{x} {f(t)}$

$\displaystyle \int _{-\infty} ^{x} {f(t)}$

<output>

$\int _{-\infty} ^{x} {f(t)}$

$\displaystyle \int _{-\infty} ^{x} {f(t)}$

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11. 공식에 번호 매기기

논문이나 책 등을 보면 공식끝에 번호를 매기는데 \tag{number}를 이용하면 동일하게 표현된다.

<input>

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \tag{1}$

<output>

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \tag{1}$

12. 행렬

<input>

$$X_{m,n} =
 \begin{pmatrix}
  x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,n} \\
  x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  x_{m,1} & x_{m,2} & \cdots & x_{m,n}
 \end{pmatrix}$$

<output>

$X_{m,n} =$

\[\begin{pmatrix} x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,n} \\ x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m,1} & x_{m,2} & \cdots & x_{m,n} \end{pmatrix}\]

13. 스칼라, 벡터 (Scalar, Vector)

<input>

$\overline{AB}$

$\vec{AB}$

$\overrightarrow{AB}$

<output>

$\overline{AB}$

$\vec{AB}$

$\overrightarrow{AB}$

14. 줄맞춤 (align)

여러 줄의 수식을 정렬하고 싶다면 다음과 같이 \begin{align}, \end{align} 사이에 &과 \[줄간격] (\[0.5em])를 써 주면 된다.

15. 조건 분기 (cases)

조건 분기를 만들고 싶다면 \begin{cases}, \end{cases} 사이에 &과 \를 써 주면 된다.
&는 열을 구분하고 \은 행을 구분한다.

수식을 latex로 변환시켜주는 사이트의 링크를 아래에 남겨둔다. 꽤 유용한듯!!

https://editor.codecogs.com/ http://www.hostmath.com/

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참고 Quelle: https://wikieducator.org/Help:LaTeX_Symbol_Tables_-_Mathematics